さとし日記

都内大学院生のブログ

短時間の筆記であれば殆ど問題はなくなってきたので、数学科, 物理学科で学ぶ内容を自分のペースで勉強していくことにした。

興味はあっても筆記量が多くなるという理由でスキップしてきた分野はかなり沢山ある。

 

特に数学と物理に関しては、授業も殆ど取らずに、自分で教科書等を読んでざっと理解するに留めることが多かった。

 

しかし最近は短時間の筆記であれば殆ど問題はなくなっているので、それらを纏めて勉強していこうと思う。

 

数学と物理の分野はあまりにも多岐に渡るが、とりあえず学部レベルのことを一通り浚ってから、特に興味がある分野に関しては更に深掘りしていこうと思う。

 

ただ、こういうことをやろうとすると、あれもこれもと一遍に手を広げ過ぎてしまうのがいつものパターンなので、1日に費やす時間は上限2時間とし、さらに月毎にもやる範囲を限定することにした。

 

大学院での授業や研究もあるので、これくらいがペースとしてはちょうど良いように感じる。

 


数学と物理にはどのような分野があるのかに関しては、下記の2つのYouTube動画を参考にした。

 

数学にはどんな研究分野がある?数学の世界地図を一枚に描いて紹介してみた!What Research Fields Are There in Math?[The Map of Mathematics]

youtu.be

 

大学で学ぶ物理を板書1枚にまとめてみた

youtu.be

 


それぞれをまとめると、こんな感じ。

 

・数学
【全分野の基礎】線形代数, 微分積分学, 集合•位相
代数学 … 群•環•体, 整数論, 代数幾何
幾何学 … 多様体, 位相幾何, 微分幾何 
解析学 … ベクトル解析, 複素解析, 微分方程式, ルベーグ積分, 関数解析学, フーリエ解析
数学基礎論…論理, 証明, 圏論, 計算機科学
応用数学…流体力学, グラフ理論, 統計, 保険数学•ファイナンス

 

・物理
【全分野の基礎】力学, 電磁気学, 熱力学
力学からの派生…解析力学, 流体力学
電磁気学からの派生…特殊相対性理論, 一般相対性理論, 量子力学, 場の量子論
熱力学からの派生…統計力学


それなり勉強した分野もあれば、殆どやったことのない分野もある。

 


物理法則の多くは微分方程式で記述されるので、今は微分方程式を勉強している。

 

数年前に一応一通り教科書を読んだが、忘れていることや曖昧なことも沢山あったので良い復習の機会になっている。

 

前までは、頭の中で計算するだけで、実際に手を動かすことはあまりなかったので、問題を解く中で得るものも多くある。

 


また、数週間前に気まぐれで統計も勉強した。

昨今の趨勢を踏まえるともう少し統計的なリテラシーが高い方が良いように感じたというのも理由の1つである(単純に興味があったというのも大きいけど)。


というわけで今月と来月はこれ以上は手を広げずに、微分方程式と統計に関して理解を深めていこうと思う。
深めようと思えばいくらでも深めることはできるが、とりあえずは前述の通り学部で学ぶレベルに留める。

 

本当はもっと早いペースで進めたい所だが、大学院での研究, 勉強以外にどれくらい時間が確保できるかはやってみないとわからない。

 

また、過去の経験から、長期的にモチベーションをキープする上でも初めはやや物足りない位がちょうど良い。

 

そして、あまり先の予定を立ててもその通りにいくことはまずないので、現時点では考えないようにしている。 

6月の結果を踏まえて再度考えてみることにする。

 


とにかく、ずっと我慢していた本格的な数学と物理の勉強をこうして再開できるのはとても楽しみだ。